Some common z-transform pairs: $ \begin{eqnarray} \delta(n) &\xrightarrow[\cal ZT]{}& 1 \;,\; \forall_{z}\\ u(n) &\xrightarrow[\cal ZT]{}& \frac{1}{1-z^{-1}} \;,\; |z|>1\\ -u(-n-1) &\xrightarrow[\cal ZT]{}& \frac{1}{1-z^{-1}} \;,\; |z|<1\\ \delta(n-m) &\xrightarrow[\cal ZT]{}& z^{-m} \; \forall_{z} \;,\; \text{\small except \(0\) (\(m>0\)) or \(\infty\) (\(m<0\))}\\ a^{n}u(n) &\xrightarrow[\cal ZT]{}& \frac{1}{1-az^{-1}} \;,\; |z|>|a|\\ -a^{n}u(-n-1) &\xrightarrow[\cal ZT]{}& \frac{1}{1-az^{-1}} \;,\; |z|<|a|\\ n a^{n}u(n) &\xrightarrow[\cal ZT]{}& \frac{az^{-1}}{(1-az^{-1})^2} \;,\; |z|>|a|\\ -na^{n}u(-n)&\xrightarrow[\cal ZT]{} & \frac{az^{-1}}{(1-az^{-1})^2} \;,\; |z|<|a|\\ (n+1)a^{n}u(n) &\xrightarrow[\cal ZT]{}& \frac{1}{(1-az^{-1})^2} \;,\; |z|>|a|\\ -(n+1)a^{n}u(-n-2)&\xrightarrow[\cal ZT]{} & \frac{1}{(1-az^{-1})^2} \;,\; |z|<|a|\\ r^n \cos(\omega_0 n) u(n) &\xrightarrow[\cal ZT]{}& \frac{1 - [ r \cos(\omega_0)]z^{-1}}{1- 2 r \cos(\omega_0) z^{-1} + r^2 z^{-2}} \;,\; |z|>r\\ r^{n} \sin(\omega_0 n) u(n) &\xrightarrow[\cal ZT]{}& \frac{1-[r \sin(\omega_0)]z^{-1}}{1-2r\cos(\omega_0) z^{-1} + r^2 z^{-2}} \;,\; |z|>r\\ \begin{cases} a^n, & 0 \leq n \leq N-1\\ 0, & \text{\small otherwise} \end{cases} &\xrightarrow[\cal ZT]{}& \frac{1-a^{N}z^{-N}}{1-az^{-1}} \;,\; |z|>0\\ \end{eqnarray} $