Um [[sistema linear]] tem de verificar simultaneamente as propriedades da **sobreposição** e da **homogeneidade**.
Para saber se o sistema $S(\cdot)$ é linear:
**Passo 1**: definir dois sinais de entrada e respetivas respostas do sistema:
$
\begin{array}{c}
S(x_1(t)) = y_1(t)\\
S(x_2(t)) = y_2(t)\\
\end{array}
$
**Passo 2**: definir o sinal auxiliar $x_3(t)$ como uma combinação linear de $x_1(t)$ com $x_2(t)$:
$x_3(t) = a [x_1(t)+x_2(t)]$
em que $a \in \mathbb{R}$ é uma constante arbitrária.
**Passo 3**: determinar a resposta do sistema a $x_3(t)$:
$y_3(t)=S(x_3(t))$
**Passo 4**: testar se a seguinte igualdade se verifica:
$y_3(t)=a[y_1(t)+y_2(t)]$
Se a igualdade se verificar, trata-se de um [[sistema linear]].
[[1-6 Propriedades básicas dos sistemas (ss-pbs)]] > [[como determinar se um sistema é invariante no tempo]]