Considerando a [[interpretação do impulso unitário de tempo contínuo]], para $\Delta$ suficientemente pequeno:
$
x(t) \delta_\Delta(t) \approx x(0) \delta_\Delta(t)
$
Fazendo o limite:
$
\lim_{\Delta \rightarrow 0} x(t) \delta_\Delta(t) = \lim_{\Delta
\rightarrow 0} x(0) \delta_\Delta(t)
$
obtém-se a propriedade de amostragem do impulso unitário:
$
x(t) \delta(t) = x(0) \delta(t)$
O produto de uma função por um impulso produz um impulso com área igual ao valor da função no instante do impulso.
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