# Problema (Retirado de O&W-1.21-p59) Considere o sinal em tempo contínuo $x(t)$ representado na figura seguinte: ![[ss-imp-o21ef-xt.svg]] Desenhe cuidadosamente cada um dos seguintes sinais: (e) $[x(t) + x(-t)] u(t)$ (f) $x(t)\left[\delta(t+\frac{3}{2})-\delta(t-\frac{3}{2})\right]$ > [!Solução]- > (e) $y(t) = [x(t) + x(-t)] u(t)$ > > ![[ss-imp-o21ef-ye.svg]] > > (f) $y(t) = x(t)\left[\delta(t+\frac{3}{2})-\delta(t-\frac{3}{2})\right]$ > > $ y(t) = -\frac{1}{2}\delta(t+\frac{3}{2}) - \frac{1}{2}\delta(t-\frac{3}{2})$ > > [!Resolução detalhada]- > > (e) $[x(t) + x(-t)] u(t)$ > O sinal original $x(t)$: > ![[ss-imp-o21ef-xe.svg]] > $x(-t)$ > ![[ss-imp-o21ef-xe1.svg]] > $y_e(t) = [x(t) + x(-t)] u(t)$ > ![[ss-imp-o21ef-ye.svg]] > > (f) $y_f(t) = x(t)\left[\delta(t+\frac{3}{2})-\delta(t-\frac{3}{2})\right]$ > > Resolvendo: > $y_f(t) = x(t)\delta(t+\frac{3}{2})-x(t)\delta(t-\frac{3}{2})$ > Usando a propriedade da amostragem do impulso: > $y_f(t) = x(-\frac{3}{2})\delta(t+\frac{3}{2})-x(\frac{3}{2})\delta(t-\frac{3}{2})$ > Vendo o valor de $x(t)$ nos instantes dos impulsos: > $y_f(t) = -\frac{1}{2}\delta(t+\frac{3}{2})-\frac{1}{2}\delta(t-\frac{3}{2})$ > [[1-4 Impulso e degrau unitário (ss-imp)]] > [[ss-imp-o22ef tvi degrau e impulso discreto]]