# Problema (Retirado de O&W-1.30) Determine se cada um dos sistemas seguintes é invertível. Se não for, indique dois sinais de entrada que produzam a mesma saída. (a) $y(t) = x(t-4)$ (b) $y(t) = cos(x(t))$ (c) $y(n) = n x(n)$ (d) $y(t) = \int_{-\infty}^{t} x(\tau) d\tau$ (e) $y(n) = \begin{cases} x(n-1), & n \ge 1\\ 0, & n=0\\ x(n), & n \le-1 \end{cases}$ > [!Solução]- > > (a) $y(t) = x(t-4)$ > Invertível. Sistema inverso $y(t) = x(t+4)$ > > (b) $y(t) = cos(x(t))$ > Não invertível: $x(t)$ e $x(t)+ 2\pi$ dão a mesma saída > > (c) $y(n) = n x(n)$ > Não invertível: $\delta(n)$ e $2\delta(n)$ dão a mesma saída. > > (d) $y(t) = \int_{-\infty}^{t} x(\tau) d\tau$ > Invertível. Sistema inverso: $y(t)=\frac{d x(t)}{dt}$ > > (e) $y(n) = > \begin{cases} > x(n-1), & n \ge 1\\ > 0, & n=0\\ > x(n), & n \le-1 > \end{cases}$ > Invertível. Sistema inverso: > > $y(n) = > \begin{cases} > x(n+1), & n \ge 0\\ > x(n), & n \le-1 > \end{cases}$ > > [[ss-pbs-o28 propriedades sistemas discretos]] < [[1-6 Propriedades básicas dos sistemas (ss-pbs)]] > [[ss-pbs-o31 vantagem dos SLITs]]