# Problema Calcular o intervalo de tempo entre dois máximos consecutivos do sinal $x$: $ \forall t \in \mathbb{R}, x(t) = \sin(2 \pi \times 440 t) $ > [!Solução]- > Usando o conceito de [[período fundamental]]: > $ > T = 1/440 \approx 2{,}27 ms > $ > [!Resolução detalhada]- > A cada período da função $\sin(t)$ tem apenas um máximo. Como a função se repete com um período de $2\pi$ este será também o intervalo entre dois máximos consecutivos. > O [[período fundamental]] de $x(t)$ será o menor valor positivo de $T$ que verifica a equação $x(t)=x(t+T)$ ou seja: > $\sin(2\pi 440t) = \sin(2\pi 440(t+T))$ > como $\sin(t)$ tem período $2\pi$: > $2\pi 440t = 2\pi 440(t+T) + 2\pi k$ > em que $k$ é um número inteiro. Resolvendo: > $T=-\frac{k}{440}$ > O menor $T$ positivo é para $k=-1$ > $ > T = 1/440 \approx 2{,}27 ms > $ [[1-1 Sinais de tempo contínuo e de tempo discreto (ss-sin)]]> [[ss-sin-a02 taxa de compressão cd-mp3]]