Uma equação às diferenças especifica de forma *implícita* um SLIT causal de tempo contínuo com entrada $x(t)$ e saída $y(t)$:
$\sum_{k=0}^{N} a_k y(n-k) = \sum_{k=0}^{M} b_k x(n-k)$
Tal como para tempo contínuo, para resolver a equação às diferenças é necessário especificar uma ou mais condições auxiliares que permitem obter uma expressão _explícita_ do sinal de saída em função do de entrada.
A solução divide-se também numa solução particular e na solução da
equação homogénea: $\sum_{k=0}^{N} a_k y(n-k) = 0$
Iremos assumir, na maior parte dos casos, que o sistema se encontra em repouso inicial:
$y(-1)=y(-2)=\ldots=0$
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