Se se usar a [[representação de sinal de tempo contínuo como integral de impulsos]] para descrever o sinal de entrada de um sistema linear e invariante no tempo (SLIT): $x(t) = \int_{-\infty}^{+\infty} x(\tau) \delta(t - \tau) d\tau$ A resposta do sistema $S(\cdot)$ a este sinal será: $y(t) = S\left( \int_{-\infty}^{+\infty} x(\tau) \delta(t-\tau) d\tau \right)$ Como o sistema é linear: $ y(t) = \int_{-\infty}^{+\infty} x(\tau) S\left( \delta(t-\tau) d\tau \right)$ Sendo $h_\tau(t)$ a resposta do sistema a um impulso localizado no instante $\tau$: $ h_\tau(t) = S\left( \delta(t - \tau) \right), \forall t \in \mathbb{R} $ Pode-se representar a saída do sistema como: $ y(t) = \int_{-\infty}^{+\infty} x(\tau) h_\tau(t) d\tau$ Como o sistema é também invariante no tempo: $ h_\tau(t) = h(t - \tau)$ em que $h(t)$ é a [[resposta ao impulso de tempo contínuo]], que substituída na equação anterior, resulta em: $ y(t) = \int_{-\infty}^{+\infty} x(\tau) h(t-\tau) d\tau = x(t) \ast h(t)$ Este resultado denomina-se de [[integral de convolução]]. [[representação de sinal de tempo contínuo como integral de impulsos]] < [[2-2 SLITs de Tempo Contínuo e o Integral de Convolução (convc)]] > [[resposta ao impulso de tempo contínuo]]