A solução decompõe-se na soma da solução particular com a solução da equação homogénea (*resposta natural do sistema*) correspondente: $\sum_{k=0}^{N} a_k \frac{d^k y(t)}{d t^k} = 0$ A solução só fica completamente especificada dado um conjunto de condições iniciais. Iremos assumir, na maior parte dos casos, que o sistema se encontra em repouso no instante $t_0$: $y(t_0) = \frac{d y(t_0)}{d t} = \ldots = \frac{d^{N-1} y(t_0)}{d t^{N-1}} = 0$ [[SLIT causal descrito por uma equação diferencial]] < [[2-4 SLITS descritos por equações diferenciais e às diferenças (eqdifs)]] > [[SLIT causal descrito por uma equação às diferenças]]