# Problema Calcule a equação e desenhe o gráfico de amplitude das transformadas de Fourier dos seguintes sinais de tempo contínuo: a) $\forall t \in \mathbb{R}, x_a(t) = e^{-2(t-1)} u(t-1)$ b) $\forall t \in \mathbb{R}, x_b(t) = e^{-2|t-1|}$ ## Solução a) $ X(j\omega) = \int_{1}^{+\infty} e^2 e^{- (2+j \omega) t} dt$ $X(j\omega) = \frac{e^{-j\omega}}{2+j\omega}$ Calculando o módulo: $|X(j\omega)| = \frac{1}{\sqrt{4+\omega^2}}$ b) $ X(j\omega) = \int_{-\infty}^{1} e^{-2} e^{(2-j \omega) t} dt + \int_{1}^{+\infty} e^2 e^{- (2+j \omega) t} dt$ $X(j\omega) = \frac{e^{-j\omega}}{2-j\omega} + \frac{e^{-j\omega}}{2+j\omega}$ $X(j\omega) = \frac{4e^{-j\omega}}{4+\omega^2}$ Calculando o módulo: $|X(j\omega)| = \frac{4}{4+\omega^2}$ Seguinte: [[tftc-repr-a04 eq inversa]]