Tendo o sinal de tempo discreto $y_d(n)$ é possível convertê-lo num sinal de tempo contínuo $y_c(t)$ efetuando a operação inversa de forma a que: $y_c(nT) = y_d(n)$ O sinal $y_{d}(n)$ é primeiro convertido num trem de impulsos em que cada impulso tem uma área igual a $y_{d}(n)$: $ y_{p}(t) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} y_{d}(n) \delta(t-nT) $ O sinal $y_{c}(t)$ pode ser reconstruído fazendo uma [[interpolação com um filtro ideal]]: $ \begin{align} y_{c}(t) &= y_{p}(t) \ast h_{r}(t) \\ &= \sum_{n=-\infty}^{+\infty} y_d(n) h_r(t - nT) \end{align} $ em que $h_r(t)$ é a resposta ao impulso do filtro de reconstrução passa-baixo ideal com frequência de corte $\omega_c=\omega_s/2=\pi/T$ (ver problema [[amost-rec-a02 filtro de reconstrução ideal]]): $ h_r(t) = T \frac{\sin(\pi t/T)}{\pi t} $ Nesse caso obtemos o inverso da [[relação entre transformadas de tempo contínuo e discreto]] $Y_c(j\omega)=\begin{cases} T Y_d(e^{j\omega T}),& |\omega| \lt \pi/T\\ 0,& \text{caso contrário} \end{cases}$ ![[daw.svg]] [[relação entre transformadas de tempo contínuo e discreto]] < [[7-4 Processamento em tempo discreto de sinais em tempo contínuo (proc)]] > [[processamento discreto de sinais contínuos]]