O sinal $x_{s}(t)$ é o resultado da multiplicação do sinal de tempo contínuo pelo trem de impulsos: $x_s(t) = x_c(t) s(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x_c(nT) \delta(t-nT)$ $s(t)$ pode ser representado numa [[série de Fourier de tempo contínuo (SFC)]]: $S_k = \frac{1}{T} \int_{-T/2}^{T/2} s(t) e^{j\omega_s k} = \frac{1}{T}$ com [[frequência fundamental]] $\omega_s = \frac{2\pi}{T}$ rad/s, ou $F=\frac{1}{T}$ Hz. $x_s(t) = x_c(t) s(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x_c(t) \frac{1}{T} e^{j\omega_s k}$ Aplicando a [[propriedade do deslocamento na frequência da TFTC]]: $X_s(j\omega) = \frac{1}{T} \sum_{k=-\infty}^{+\infty} X_c(\omega - k \omega_s)$ em que $\omega_s = \frac{2\pi}{T}$. O espetro do sinal $x_s(t)$ corresponde a réplicas do espetro de $x_c(t)$ em múltiplos da frequência de amostragem e com amplitude multiplicada por $1/T$. Graficamente: ![[amfreqw.svg]] [[amostragem ideal]] < [[7-1 Teorema da amostragem (teor)]] > [[reconstrução ideal]]