Uma [[função racional]] na forma:
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G(s) = \frac{N(s)}{D(s)}
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diz-se imprópria quando o grau do polinómio do numerador, $N(s)$ for igual ou superior ao grau do polinómio do denominador $D(s)$. No caso contrário, trata-se de uma [[função racional própria]].
Por exemplo, a função racional:
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G(s) = \frac{2s^2+6s+5}{s^2+3s+2}
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é uma função racional imprópria.
> [!Nota]
> Qualquer função racional imprópria pode ser decomposta na soma de um polinómio com uma [[função racional própria]].
>
A função racional imprópria anterior pode ser decomposta em:
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G(s) = 2 + \frac{1}{s^2+3s+2}
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[[função racional própria]] < [[9-3 A transformada de Laplace inversa (inv)]] > [[fração simples]]