$-t x(t)
\xrightarrow[\cal L]{}
\frac{d X(s)}{ds}, \text{ROC} = \text{ROC}_{x}$
> [!Conclusão]
> A multiplicação por $-t$ no tempo corresponde à diferenciação da transformada no domínio $s$, com a mesma região de convergência (ROC).
Ver problemas [[tl-props-a01 multiplicação por t]] e [[tl-props-a02 polo duplo]].
[[propriedade da diferenciação no tempo da TL]] < [[9-5 Propriedades da transformada de Laplace (props)]] > [[propriedade da integração da TL no tempo]]