$\frac{d x(t)}{dt} \xrightarrow[\cal L]{} s X(s), \text{ROC} \supset \text{ROC}_{x}$ > [!Conclusão] > A transformada do sinal obtido por diferenciação no tempo corresponde à transformada do sinal original multiplicado por $s$. > [!ROC] > A região de convergência será igual à da transformada do sinal original **podendo incluir adicionalmente a origem se o sinal tiver aí um polo de primeira ordem**. [[propriedade da convolução da TL]] < [[9-5 Propriedades da transformada de Laplace (props)]] > [[propriedade da diferenciação da TL no domínio s]]