$\frac{d x(t)}{dt}
\xrightarrow[\cal LU]{}
s \cal X(s) - x(0^{-})$
A propriedade da diferenciação da transformada de Laplace unilateral tem um termo adicional quando comparada com a [[propriedade da diferenciação no tempo da TL]].
No caso da segunda derivada:
$\frac{d^2 x(t)}{dt^2}
\xrightarrow[\mathcal{LU}]{}
s^2 \mathcal{X}(s)- sx(0^{-}) - x'(0^{-})$
[[propriedade da convolução da TLU]] < [[9-9 A transformada de Laplace unilateral (tlu)]] > [[resolução de equações diferenciais com a TLU]]