# Região de Convergência A **região de convergência** (ROC) da transformada de Laplace consiste nos valores de $s=\sigma+j\omega$ para os quais o integral da [[transformada de Laplace (TL)]] converge. Por exemplo, para o sinal: $x(t)=e^{-at}u(t)$ O integral: $\begin{align} X(s) &= \int_{-\infty}^{+\infty} x(t) e^{-s t} dt\\ &= \int_{0}^{+\infty} e^{-(a+s) t} dt \end{align}$ só converge para: $\Re(s)>-a$ ![[plano-s.svg]] [[9-2 Região de convergência da transformada de Laplace (roc)]] > [[polos e zeros]]