# Problema Esboçar a transformada de Fourier correspondente ao sinal com transformada de Laplace: $X(s) = \frac{1}{s+1}, \mathit{Re}(s)> -1$ > [!Solução]- > ![[diagramas-bode-ordem-1.svg]] > > [!Resolução detalhada]- > > O sinal tem um único polo em $s=-1$. Como a ROC inclui o eixo imaginário, fazendo $s=j\omega$ obtém-se a transformada de Fourier: > $ > X(j\omega)=\frac{1}{j\omega+1} > $ > Calculando o módulo: > $ > |X(j\omega)|= \frac{1}{\sqrt{ \omega^2+1 }} > $ > Passando para [[decibel (dB)]]: > $ > 20 \log_{10}|X(j\omega)| = - 10 \log_{10}(\omega^2+1) > $ > > A fase é: > $ > \angle X(j\omega)= -\tan ^{-1}(w) > $ > > É um [[interpretação geométrica da TFTC de sistemas de 1ª ordem]] com $\omega_{c}=1$: > > ![[diagramas-bode-ordem-1.svg]] > > [[9-4 Avaliação da transformada de Fourier a partir do mapa de polos e zeros (mpz)]] > [[tl-mpz-a02 circuito RC]]