# Problema Determinar o número de sinais que podem ser associadas à transformada de Laplace: $\forall s \in \mathbb{C}, X(s)= \frac{1}{(s+1)(s+2)}$ > [!Solução]- > Podem ser associados 3 sinais: > - sinal lateral esquerdo > - sinal bi-lateral > - sinal lateral direito > > [!Resolução detalhada]- > > Das [[propriedades da região de convergência da TL]], retira-se que: > - propriedade 1: [[a ROC são faixas paralela ao eixo imaginário]] > - propriedade 2: [[a ROC não contém polos]] > > Os pólos de X(s) são $s_{1}=-1$ e $s_{2}=-2$. Deste modo há 3 ROCs possíveis: > $ > \begin{align*} > &ROC_{1}: \Re(s) \in ]-\infty, -2[ \\ > &ROC_{2}: \Re(s) \in ]-2, -1[ \\ > &ROC_{3}: \Re(s) \in ]-1, +\infty[ > \end{align*} > $ > > Podemos assim associar: > - $ROC_{1}$: sinal lateral esquerdo (propriedade 5) > - $ROC_{2}$: sinal bi-lateral (propriedade 6) > - $ROC_{3}$: sinal lateral direito (propriedade 4) > [[tl-roc-a02 duração finita]] < [[9-2 Região de convergência da transformada de Laplace (roc)]] > [[tl-roc-o07 sinal com 4 polos]]