# Problema Determine a região de convergência da função de transferência do sistema com a seguinte resposta ao impulso: $\forall t \in \mathbb{R}, h(t) = e^{2t} u(t)$ Comente a causalidade e estabilidade do sistema. > [!Solução]- > $H(s) = \frac{1}{s-2}, \Re(s) > 2$ > O sistema é causal mas é instável porque tem um polo no semiplano direito. > > [!Resolução detalhada]- > > usando a [[transformada de Laplace da exponencial real direita]] > $ > e^{-at}u(t) \xrightarrow[\cal L]{} \frac{1}{s+a}, \Re(s)>-a > $ > Conclui-se que a função de transferência tem um polo em $s_{1}=2$: > $H(s) = \frac{1}{s-2}, \Re(s) > 2$ > > Portanto, sistema é causal mas é instável porque tem um polo no semiplano direito. > [[tl-slits-a04 SLIT estável]] < [[9-7 Análise e caracterização de SLITs com a transformada de Laplace (slits)]] > [[tl-slits-a06 especificação incompleta]]